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10.1 1自由度系の振動
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Part 4
10. 振動論の基礎
10.1 1自由度系の振動
10.1.1 非減衰自由振動
10.1.1.1 運動方程式
10.1.1.2 非減衰自由振動
10.1.1.3 自由落下と等速円運動
10.1.1.4 エネルギ
10.1.2 減衰自由振動
10.1.2.1 減衰の原因
10.1.2.2 粘性減衰
10.1.2.3 固体摩擦減衰
10.1.3 強制振動
10.1.3.1 正弦波外力による強制振動と共振曲線
10.1.3.2 支点の正弦波状強制変位による応答
10.1.3.3 単位衝撃応答
10.1.3.4 任意外力に対する応答
10.1.3.5 Duhamel積分は正しいか
10.1.3.6 数値的な解法
10.1.3.7 複素応答--不規則外力応答のための準備
10.1.4 不規則応答
10.1.4.1 準備その1 -- Fourier変換
10.1.4.2 準備その2 --波のスペクトル解析
10.1.4.3 不規則外力に対する変位応答
10.1.4.4 加速度応答と入力地震
10.2 多自由度系の振動
10.2.1 2自由度系の振動
10.2.1.1 運動方程式
10.2.1.2 非減衰自由振動
10.2.1.3 減衰自由振動
10.2.1.4 非減衰強制振動--多自由度系の共振曲線
10.2.2 多自由度系の振動
10.2.2.1 運動方程式
10.2.2.2 非減衰自由振動
10.2.2.3 モードの直交性
10.2.2.4 自由振動の級数解--モード解析法
10.2.2.5 非減衰強制振動
10.2.2.6 粘性減衰自由振動
10.2.2.7 Rayleigh減衰
10.2.2.8 粘性減衰強制振動
10.2.3 数値解析手法
10.3 連続体の振動--曲げ剛性の無い構造要素の振動
10.3.1 まっすぐな弦の振動
10.3.1.1 運動方程式
10.3.1.2 固有値問題と固有関数
10.3.1.3 固有関数の直交性
10.3.1.4 固有関数による解法--モード解析法
10.3.1.5 振動と波動
10.3.1.6 多自由度系と弦
10.3.2 円形膜の振動
10.3.2.1 運動方程式
10.3.2.2 固有関数
10.3.2.3 固有関数の直交性
10.3.2.4 固有関数による解法
10.4 連続体の振動--梁の振動
10.4.1 梁の運動方程式
10.4.2 非減衰自由振動--正攻法
10.4.3 非減衰自由振動
10.4.3.1 調和振動解
10.4.3.2 両端単純支持梁
10.4.3.3 片持ち梁
10.4.4 振動モードの直交性と自由振動解--モード解析法
10.4.5 粘性減衰自由振動
10.4.6 強制振動
10.4.6.1 モード解析法
10.4.6.2 単位衝撃応答
10.4.6.3 減衰を含んだDuhamel積分
10.4.6.4 例--走行荷重
10.4.7 有限要素と振動解析
10.4.7.1 仮想仕事式と質量行列および減衰行列
10.4.7.2 自由振動解析
10.4.7.3 時刻歴応答解析
10.4.7.4 平面骨組の振動解析
10.4.7.4.1 軸方向変形についての運動:
10.4.7.4.2 任意の平面骨組の運動:
10.4.7.4.3 自由振動の数値解析例:
10.4.8 回転慣性とせん断変形
10.4.8.1 回転慣性の影響
10.4.8.2 せん断変形の影響
10.5 1自由度系の非線形振動
10.5.1 振り子の運動
10.5.1.1 非線形の運動方程式
10.5.1.2 定性的な検討
10.5.1.3 摂動法の考え方--代数方程式を例にして
10.5.1.3.1 基本的な摂動法:
10.5.1.3.2 べき乗選択の難しさ:
10.5.1.3.3 スケールの調整--特異摂動法:
10.5.1.4 摂動法による振り子の運動の検討
10.5.1.4.1 素朴なアプローチ:
10.5.1.4.2 特異摂動法:
10.5.1.5 静的安定
10.5.2 リミットサイクル
10.5.3 係数励振
10.5.3.1 変調振り子
10.5.3.2 摂動法--素朴なアプローチ
10.5.3.3 特異摂動法
10.5.4 Duffing振動子の強制振動
10.5.4.1 非線形弾性体の振動
10.5.4.2 スケールの変更
10.5.4.3 摂動法は難しい
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Iwakuma Tetsuo
Mon, 18 Feb 2013 12:50:17 +0900 : Stardate [-28]8120.79