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9.1 非可逆変形と1次元塑性モデル
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Part 3
9. 塑性序論--時間が関与しない増分の力学
9.1 非可逆変形と1次元塑性モデル
9.1.1 非可逆変形と破壊
9.1.1.1 塑性と延性破壊
9.1.1.2 実験観察
9.1.2 1次元の塑性モデル
9.1.2.1 基本的なモデル
9.1.2.2 剛・完全塑性体
9.1.2.3 弾・完全塑性体
9.1.2.4 弾・塑性硬化体
9.1.2.4.1 全ひずみ理論による近似:
9.1.3 摩擦とすべり--状態と発展則
9.1.4 弾・完全塑性材料でできた構造要素の例
9.1.4.1 トラス部材
9.1.4.2 曲げ部材--モーメント曲率関係
9.1.4.3 両端単純支持梁の曲げ
9.2 3次元への一般化
9.2.1 降伏条件--状態の定義
9.2.2 流れ則--変形の変化則
9.2.3 増分型構成方程式
9.2.3.0.1 逆関係の標準的物理的な誘導:
9.2.3.0.2 材料試験と硬化係数:
9.2.3.0.3 総和規約:
9.3 一般化された弾塑性構成方程式
9.3.1 降伏曲面と法線則
9.3.1.1 降伏関数
9.3.1.1.1 Misesの降伏条件:
9.3.1.1.2 Trescaの降伏条件:
9.3.1.2 安定材料の一つの定義
9.3.1.3 基本的な流れ則--法線則
9.3.1.4 増分型構成方程式
9.3.2 塑性ポテンシャルの導入
9.3.2.1 塑性ポテンシャルと弾塑性増分関係
9.3.2.2 非関連流れ則としての一般論の例
9.3.2.2.1 逆関係を意識した汎用的な誘導:
9.3.2.2.2
流れ理論（関連流れ則）:
9.3.2.2.3 軟化材料って?:
9.3.3 具体例と履歴依存性
9.3.3.1 一般的な表現
9.3.3.2 継続された載荷の場合
9.3.3.3 純せん断の場合
9.3.3.4 べき乗則硬化の場合
9.3.3.5 複雑な経路に沿った数値解
9.3.3.6 整合条件を用いない数値解析--降伏条件を高次項まで満足させる場合
9.3.3.7 べき乗則硬化の場合の数値解
9.3.3.7.1 材料パラメータ:
9.3.3.7.2 増分解析:
9.3.3.7.3 降伏条件を非線形項まで満足させた数値解析:
9.3.4 転位の運動とPrandtl-Reussモデル
9.4 その他の有用な物理モデル
9.4.1 移動硬化モデル
9.4.1.1 移動可能な降伏曲面の導入
9.4.1.2 Pragerモデル
9.4.1.3 Zieglerモデル
9.4.1.4 増分型構成方程式
9.4.1.5 等方・移動硬化モデル
9.4.1.6 具体例
9.4.2 静水圧依存モデル
9.4.2.1 降伏関数と塑性ポテンシャル
9.4.2.2 流れ則と塑性ひずみ
9.4.2.3 増分型構成方程式
9.4.3 非共軸モデル
9.4.3.1 流れ則の非共軸項
9.4.3.2 増分型構成方程式
9.4.3.3 材料パラメータ特性
9.4.4 異方性材料の降伏関数
9.5 塑性解析
9.5.1 メカニズムと安全率
9.5.2 すべり線理論
9.5.2.1 基礎方程式
9.5.2.2 静力学的許容場
9.5.2.3 例--どのようにして終局強度を求めるか
9.5.2.3.1 OAに沿って:
9.5.2.3.2 OD上:
9.5.2.4 対応する変位増分場
9.5.2.4.1 前述の例の場合:
9.5.2.5 内部摩擦角のある材料の場合
9.5.3 変形の局所化予測
9.5.3.1 引張り試験片のせん断帯発生
9.5.3.2 塑性的な膨張がある場合
9.5.4 極限解析
9.5.4.1 上・下界定理
9.5.4.2 例--どのような予測ができるのか
9.5.4.3 構造力学への応用
9.5.4.3.1 塑性ヒンジ:
9.5.4.3.2 矩形の平板の例:
9.5.4.3.3 不静定梁の例:
9.5.4.4 簡便法
9.5.5 終局状態の選択は正しいか? --進行性破壊
9.5.5.1 いくつかの梁の例
9.5.5.2 脆性材料でも全塑性モーメント
まで抵抗できるのか?
9.5.5.3 じゃ，そんな非線形解析が可能ですかぃ?
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Iwakuma Tetsuo
Mon, 18 Feb 2013 12:49:55 +0900 : Stardate [-28]8120.79
流れ理論（関連流れ則）:
まで抵抗できるのか?