1. 上図 (b) において，
仮定 (1) より線分 AB の回転角は 
となり，
仮定 (2) より線分 AB の長さは z となる．
このことより，棒材の任意点 
の変位 
, 
は，
軸線上の点 
の変位 
, 
を用いて
と表される．さらに，仮定(3)より
となるため，
となる．あとはひずみ変位関係式，応力ひずみ関係式，
断面力の定義式を用いることにより，断面力と軸線上での
変位 
, 
の関係が求まる．その関係を釣合方程式に
代入すれば，
, 
に関する常微分方程式が導かれる．
2. 断面の回転角は軸線の
回転角 (たわみ角) 
と
せん断変形による角度 
との和であるから，
であるから，
