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4.1 梁の境界値問題
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3.5 弾性問題の例
4. 面内曲げを受ける棒の力学
4.1 梁の境界値問題
4.1.1 梁とは
4.1.2 支配方程式
4.1.2.1 基本的な仮定
4.1.2.2 ひずみ場の仮定
4.1.2.3 変位成分と伸びひずみ分布
4.1.2.4 直応力分布
4.1.2.5 合応力と応力
4.1.2.6 支配方程式
4.1.3 境界条件
4.1.4 境界値問題
4.1.4.1 変位で表した支配方程式と境界条件
4.1.4.2 代表的な例
4.1.4.2.1 標準的な境界値問題の解法:
4.1.4.2.2 両端固定梁の場合:
4.1.4.2.3 静定梁の場合:
4.1.4.2.4 片持ち梁のたわみ:
4.1.4.2.5 端部集中外力モーメントの作用:
4.1.4.2.6 弾性支持された片持ち梁:
4.1.4.3 解は無い，あるいは唯一ではない?
4.2 集中せん断力や集中モーメントの作用
4.2.1 集中外力の作用と連続条件
4.2.2 集中せん断力の作用
4.2.2.0.1 標準的な解法:
4.2.2.0.2 せん断力図と曲げモーメント図の眺め方:
4.2.2.0.3 静定梁の場合:
4.2.2.0.4 左右対称な系の場合:
4.2.2.0.5 連続梁:
4.2.3 集中モーメントの作用
4.2.3.0.1 標準的な解法:
4.2.3.0.2 静定系の場合:
4.3 重ね合わせの原理で不静定梁を解く
4.3.0.0.1 不静定梁と静定基本系:
4.3.0.0.2 両端固定梁の場合:
4.3.0.0.3 連続梁:
4.3.0.0.4 弾性支持された片持ち梁:
4.4 集中外力の数学的表現と単位荷重法
4.4.1 集中外力の分布外力的表現
4.4.1.1 集中せん断力の場合
4.4.1.2 集中モーメントの場合
4.4.2 単位荷重法
4.4.2.1 二つの系を考える
4.4.2.2 簡単な例
4.4.2.3 不静定モーメントを求める例
4.4.2.4 標準的な単位荷重法
4.5 影響線
4.5.1 たわみの影響線
4.5.1.1 その性質の直感的な確認
4.5.1.2 簡単な証明
4.5.2 最大曲げモーメントと最大せん断力，そして設計
4.5.3 不静定梁の影響線
4.5.3.1 相反定理を利用した手法
4.5.3.1.1 たわみの影響線:
4.5.3.1.2 たわみ角の影響線:
4.5.3.1.3 曲げモーメントの影響線:
4.5.3.1.4 せん断力の影響線:
4.5.3.2 重ね合わせによる曲げモーメントの影響線の誘導
4.6 梁のせん断応力・せん断変形
4.6.1 初等梁理論の枠内でのせん断応力
4.6.1.1 断面に発生したせん断力をつくるせん断応力
4.6.1.2 曲げを受けた梁内部の主応力方向
4.6.1.3 断面力を作らない成分も含めたせん断応力分布
4.6.1.3.1 I形断面の例:
4.6.1.4 溝形断面梁を曲げるとねじれませんか?
4.6.2 せん断変形を考慮した梁理論
4.6.3 せん断遅れ
4.7 梁のその他の問題
4.7.1 弾性床上の梁
4.7.2 梁の運動と初期値境界値問題
4.7.2.1 梁の縦振動
4.7.2.2 梁の曲げ振動
4.7.2.3 梁の振動の固有関数法による解法
4.7.2.3.1 固有関数を求める:
4.7.2.3.2 固有関数列で解を表現する:
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Iwakuma Tetsuo
Mon, 18 Feb 2013 12:48:52 +0900 : Stardate [-28]8120.79